こんにちは、けいタンです。
今日も前回に引き続いて高校数学の問題演習を行います。
今回の問題ジャンルについて
今回は「数Bの典型的な平面ベクトル」という問題をします。
高校の数学で出てくるベクトルの問題はさまざまありますが、
そのベクトルの問題を解くための解法は決して多くはありません。
特に今回紹介する平面ベクトルの問題はタイトルにもあるとおり、
典型的でなおかつベーシックな優しい問題となっています。
なので、ベクトル分野が苦手な方も嫌いな方も、数学が得意になりたい方も考えるだけでもいいので、
問題を見てみてぜひ、チャレンジしてみてください！！
それが数学ができるようになるきっかけの一つとなれるかもしれませんからね！
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では早速、整数解と不定1次方程式の問題について見ていきましょう！
今回の問題～数B 典型的な平面ベクトル（難易度☆☆…標準）
今回は画像で問題をご紹介しますね。
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問題解決のためのヒント
ベクトルの多くの問題のでいえることは、
まず、与えられた問題の条件を満たした図を丁寧に書くことから始まります。
辺OAを3：2に内分した点をC、
辺OBを3：4に内分した点をD、
線分ADとBCとの交点Pを含む三角形OABを図示していきましょう。
その次に考えてほしいのが、まず1番でしたらOPベクトルを求めるにあたって、
OPベクトルを2通りとして表すことを意識してください。
この場合、内分点の比を文字で置くことによって、OPベクトルを2変数で表現することができます。
OPベクトルを2変数で表すことができたら、1次独立であることを前提に係数比較することによって
2変数の値と、それによって求めたいOPベクトルを答えることができます。
そして、2番については1番と同じように、
OQベクトルを2変数で2通りに表すことができれば、解くことができるので自力で頑張ってください！
問題の解答
毎度のこと自分なりに分かりやすく手書きで作った解答を画像で示します。
一度自分なりにある程度解いてから、答えを確認するとより理解が深まりますよ。
どのような過程で問題を解いているのかをしっかりと確認してくださいね！
まとめ～他の問題もいろいろ解いてみよう！
皆さん、やってみてどうだったでしょうか。
今回は求めたいベクトルを2変数で2通りにして表すことが分かれば、
意外とあっさり解けた問題だったと思います。
とにかく、大切なことは実際に問題を解いてみて、どこが分からないのか。どこができないのか…
というように、いろいろ自分なりに考えて、そして自分の手で問題を解くことが何より、
数学ができるようになるための一つのステップになります。
あと、最後まで解けた方は平面ベクトルの基本的な問題については大丈夫なので、
この調子でほかのベクトルの問題やほかの分野についても頑張っていきましょう！
また、最後まで解けなかった方も今回をいい機会として、
いろいろ自分なりに復習してほしいと思います。
あきらめずにコツコツ継続して学習することが最短の学力向上につながります！
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では、今回はここまでにします。
最後まで見ていただきありがとうございました。
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また、明日お会いしましょう。けいタン
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