こんにちは、けいタンです。
今回は月1回の意外と大好評の「数学パズル」をやります。
今回のテーマについて
実のところ「数学パズル」は人気があります。
このことは多くの方にとって「数学パズルは面白い、やってみたい」という感情の表れだと思います。
けいタンとしてもこれからも、より多くの人に数学の面白さを伝えていきたいので、
とても嬉しい知らせになります。
今日は「解けたら気持ちいい数学パズル」を紹介します。
”解けたら気持ちいい”ので皆さんも果敢に挑戦してみてくださいね！
前もってちょっとしたヒントとしていっておきますが、
問題の条件をしっかりと理解して、あなたの柔軟な発想や最後まで丁寧に数を数えられることこそが、
今回の問題を解くカギとなるでしょう。
では早速ですが、始めていきましょう！
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では実際に、解けたらとても気持ちいい数学パズルに挑戦してみましょう！
第1問：増える昆虫X
ある昆虫Xの成虫は、1日に子供を1匹生みます。
2日経つとその子供は成虫になります。
そして成虫になった昆虫Xは翌日から子供を生み始め、それ以降毎日子供を1匹生みます。
なお、昆虫Xのオス・メスの区別はなしとして、すべての成虫が子供を生むことができるとします。
では、1日目に成虫の昆虫Xが1匹いたとすると、
10日目には何匹（子供・成虫合わせて）になるのでしょうか？
ただし、この10日間のうちに死んでしまう昆虫Xはいないとします。
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この問題の解答
正解は41匹です。
1日1日、1匹1匹、間違えることなく数えることができたでしょうか。
それぞれの個体数などの詳細については以下のようになるはずです。
間違えた方は確認してみてください。
- 1日目：成虫×1,子供×0,成虫になる前日の子供×0
- 2日目：成虫×1,子供×1,成虫になる前日の子供×0
- 3日目：成虫×1,子供×1,成虫になる前日の子供×1
- 4日目：成虫×2,子供×1,成虫になる前日の子供×1
- 5日目：成虫×3,子供×2,成虫になる前日の子供×1
- 6日目：成虫×4,子供×3,成虫になる前日の子供×2
- 7日目：成虫×6,子供×4,成虫になる前日の子供×3
- 8日目：成虫×9,子供×6,成虫になる前日の子供×4
- 9日目：成虫×13,子供×9,成虫になる前日の子供×6
- 10日目：成虫×19,子供×13,成虫になる前日の子供×9
第2問：点と線の問題
下の図のように、9個の点が格子状に配置されています。
一筆書きですべての点を通る、何回か折れ曲がった直線を考えるとき、
もっとも曲がる回数が少なくなるようにするにはどのようにしたらよいでしょうか？
ヒント：最短の折れ曲がりの回数は「3回」になります。
「4回」になってしまう方はもっと柔軟に考えてみて！
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この問題の解答
解答は下の図のようになります。
この問題を解くポイントは、「点が整列した領域の外側へと直線をのばすこと」に
気づけるかどうかだと思います。
そのようにして考えると最短の折れ曲がり回数は「3回」で一筆書きができますね。
まとめ～柔軟な発想でパズルを攻略せよ！
いかがだったでしょうか。
簡単に解けたかたもいれば、思ったよりも苦戦した方もいたのではないでしょうか。
解けなくても自分なりにいろいろ考えることが、数学パズルの醍醐味ですよね。
このような比較的誰でも考えることができる
面白い数学パズルの問題をたまに取り上げるつもりなのでお楽しみにしていてくださいね！
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それでは今日はここまでとします。最後まで見ていただきありがとうございました。
では、また明日お会いしましょう。けいタン
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